某學校在一次運動會上，將要進行甲、乙兩名同學的乒乓球冠亞軍決賽，比賽實行三局兩勝制.已知每局比賽中，若甲先發(fā)球，其獲勝的概率為，否則其獲勝的概率為.

（1）若在第一局比賽中采用擲硬幣的方式?jīng)Q定誰先發(fā)球，試求甲在此局獲勝的概率；

（2）若第一局由乙先發(fā)球，以后每局由負方先發(fā)球.規(guī)定勝一局記2分，負一局記0分，記為比賽結束時甲的得分，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

 

（1）；（2）分布列如下，.

 

【解析】

試題分析：（1）甲獲得發(fā)球權的概率為，如果甲獲發(fā)球權，則他取勝的概率為，若他未獲得發(fā)球權，則他獲勝的概率為.二者相加即得甲獲勝的概率.（2）若甲連輸兩局，則得0分；若甲勝兩局，則得4分；若以1比2告負，則得2分，所以的取值為，據(jù)此可得其分布列和期望

試題解析：（1）； 6分

（2）由題知，的取值為，分布列如下：

． 13分

考點：1、古典概型；2、隨機變量的分布列及期望.

 

練習冊系列答案
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設全集，，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）

A． B．

C． D．

 

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A．5 B. C.-2 D.4

 

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A. 點M在線段AB上 B. 點B在線段AM上

C. 點A在線段BM上 D. O,A,M,B一定共線

 

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A．[1，2] B． C． D．

 

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（A）1 （B） （C） （D）

 

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（A）1 （B） （C） （D）

 

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（1）求函數(shù)的解析式及單調區(qū)間；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

 

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