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設函數，其中表示不超過的最大整數，如，，若直線與函數的圖象有三個不同的交點，則的取值范圍是__________.
[.

試題分析：,∴函數的圖象如上圖所示：
∵y=" k" x +k=k（x+1），故函數圖象一定過（-1，0）點,
若f（x）=kx+k有三個不同的根，
則y=kx+k與y=f（x）的圖象有三個交點
當y=kx+k過（2，1）點時，k=
當y="k" x+ k過（3，1）點時，k=
故f（x）=kx+k有三個不同的根，則實數k的取值范圍是[.
點評：本題考查的知識點是根據根的存在性及根的個數的判斷，其中將方程的根轉化為函數的零點，然后利用圖象法結合數形結合的思想，分析函數圖象交點與k的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數給出四個命題：
①當時，是奇函數；
②當時方程只有一個實數根；
③的圖象關于點對稱；
④方程至多有兩個實數根．
上述命題中，所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的偶函數，滿足，，則函數在區(qū)間內零點的個數為（   ）
A．個B．個C．個D．至少個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的零點依次為a，b，c，則（　 　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜a C．c＜a＜bD．b＜a＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的xR，都有f（2 +x）=－f（x），且當時x∈[0，1]時，則方程在[－1，5]的所有實根之和為
A．0B．2 C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數且 有兩個零點，則實數的取值范圍是     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點個數是
A．0B．1
C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數，則在下列區(qū)間中函數不存在零點的是
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=xcosx在區(qū)間[0，2]上的零點個數為
A．2B．3C．4D．5

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