定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（9）=______．
∵y=f（x）是R上的偶函數(shù)滿足，
對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，
∴f（9）=f（3+6）=f（3）+f（3）=2f（3）．
∵f（3）=f（-3）=f（-9+6）=f（-9）+f（3）=f（9）+f（3）=3f（3），
∴f（3）=0，
∴f（9）=2f（3）=0．
故答案為：0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對任意x∈R都有f（x+2）=f（x）+f（1）成立；
②f（0）=-1；
③當x∈（-1，0）時，都有f′（x）＜0．
若方程f（x）=0在區(qū)間[a，3]上恰有3個不同實根，則實數(shù)a的取值范圍是
（-3，-1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：①對x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）；②當x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時，都有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，若方程f（x）=0在區(qū)間[a，8-a]上恰有3個不同實根，實數(shù)a的取值范圍是
（-7，-3）
（-7，-3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）在（-∞，0]上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為-
1
2
，求滿足f（log
1
9
x）≥0的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈（0，1]時單調(diào)遞增，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)y=f （x）滿足f （ x+2 ）=-f （x）對所有實數(shù)x都成立，且在[-2，0]上單調(diào)遞增，a=f（
3
2
），b=f（
7
2
），c=f（log 
1
2
8），則a，b，c的由大到小順序是（用“＞”連 結(jié)）
 
．

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