（ 13分）已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）求函數(shù)的零點(diǎn)；

（3）若函數(shù)的最小值為-4，求a的值．

（1）（-3，1）；（2）；（3）；

【解析】

試題分析：（1）考查函數(shù)的定義域的約束條件，根據(jù)真數(shù)>0,得到，解得；（2）如果函數(shù)在實(shí)數(shù)a處的值等于零，即，則α叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，本題令，解得x即可；（3）復(fù)合函數(shù)求最值的問題，由x的定義域解得內(nèi)層函數(shù)的值域，再由，得出對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減的，從而得到最小值為，化簡(jiǎn)解得；

試題解析：（1）要使函數(shù)有意義：則有，解之得： ，

所以函數(shù)的定義域?yàn)椋海?3，1）． 3分

（2）函數(shù)可化為

由，得，

即，，，

的零點(diǎn)是． 7分

（3）

．

，，

∴．由，得，

考點(diǎn)：?對(duì)數(shù)函數(shù)的定義?函數(shù)零點(diǎn)的定義?復(fù)合函數(shù)最值問題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省等五校高三上學(xué)期第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)為兩個(gè)非零向量，則“”是“與共線”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，以下關(guān)于的說法正確的是（ ）

A．其圖像可由 向右平移得到

B．其圖像關(guān)于直線對(duì)稱

C．其圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

D．在區(qū)間上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古霍林郭勒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知映射f:A→B,其中A=B=R，對(duì)應(yīng)法則f:→.若對(duì)實(shí)數(shù)k∈B,在集合A中存在元素與之對(duì)應(yīng)，則k的取值范圍是（ ）

A、k≤1 B、k<1 C、k≥1 D、k>1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古霍林郭勒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在實(shí)數(shù)集上是減函數(shù)，則 （ ）

A、 B、 C、 D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省醴陵市、四中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(12分)設(shè)集合,全集為實(shí)數(shù)集R

（1）求： ；；

（2）若，求的取值范圍

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省醴陵市、四中高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是( )

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則= ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

定義在①；②當(dāng)時(shí)，,則集合中的最小元素是_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案