【題目】已知圓C：（x﹣a）2+（y﹣2）2=4（a＞0）及直線l：x﹣y+3=0．當(dāng)直線l被圓C截得的弦長為 時(shí)，求
（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（3，5）并與圓C相切的切線方程．

【答案】解：（Ⅰ）依題意可得圓心C（a，2），半徑r=2， 則圓心到直線l：x﹣y+3=0的距離 ，
由勾股定理可知 ，代入化簡得|a+1|=2，
解得a=1或a=﹣3，
又a＞0，所以a=1；
（Ⅱ）由（1）知圓C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=4，圓心坐標(biāo)為（1，2），圓的半徑r=2
由（3，5）到圓心的距離為 = ＞r=2，得到（3，5）在圓外，
∴①當(dāng)切線方程的斜率存在時(shí)，設(shè)方程為y﹣5=k（x﹣3）
由圓心到切線的距離d= =r=2，
化簡得：12k=5，可解得 ，
∴切線方程為5x﹣12y+45=0；
②當(dāng)過（3，5）斜率不存在直線方程為x=3與圓相切．
由①②可知切線方程為5x﹣12y+45=0或x=3
【解析】（Ⅰ）根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)與圓的半徑，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，然后根據(jù)垂徑定理得到弦心距，弦的一半及圓的半徑成直角三角形，利用勾股對了列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，然后由a大于0，得到滿足題意a的值；（Ⅱ）把（Ⅰ）求出a的值代入圓的方程中確定出圓的方程，即可得到圓心的坐標(biāo)，并判斷得到已知點(diǎn)在圓外，分兩種情況：當(dāng)切線的斜率不存在時(shí)，得到x=3為圓的切線；當(dāng)切線的斜率存在時(shí)，設(shè)切線的斜率為k，由（3，5）和設(shè)出的k寫出切線的方程，根據(jù)直線與圓相切時(shí)圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離d，讓d等于圓的半徑即可列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，把k的值代入所設(shè)的切線方程即可確定出切線的方程．綜上，得到所有滿足題意的切線的方程．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)不等式組 所表示的平面區(qū)域是W，從區(qū)域W中隨機(jī)取點(diǎn)M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求點(diǎn)M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

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【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，如果存在正實(shí)數(shù)，使得對任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為上的“的型增函數(shù)”，已知是定義在上的奇函數(shù)，且在時(shí)， ，若為上的“2017的型增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．

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（1）求這條曲線的函數(shù)解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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【題目】已知函數(shù)是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(3)若且,求證: .

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn=4an﹣3（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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A. B. C. D.

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（1）求圓A的方程．
（2）當(dāng)|MN|=2 時(shí)，求直線l方程．

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