17．給出以下四個命題：
①若x2+y2=0，則x=y=0
②“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題
③“若x=2，則x2-3x+2=0”的逆命題
④“若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等”的否命題
其中真命題的序號是（　�。�
A．①B．①②③④C．①②③D．①②

分析 判斷命題與逆否命題的關系，判斷命題的真假推出結果即可．

解答 解：①若x2+y2=0，則x=y=0顯然成立，正確；
②“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題：a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是偶數(shù)，正確；
③“若x=2，則x2-3x+2=0”的逆命題：x2-3x+2=0則x=2，也可能x=1，所以不正確；
④“若兩個三角形全等，則這兩個三角形的面積相等”的否命題：若兩個三角形不全等，則這兩個三角形的面積不相等”，不正確；
正確命題為：①②．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假是判斷與應用，四種命題的逆否關系，是基礎題．

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7．函數(shù)$f（x）=2x-\frac{a}{x}$的定義域為（0，1]（a為實數(shù)），若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，則a的取值范圍a≤-2．

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8．已知向量$\overrightarrow m=（sin2x，1）$，$\overrightarrow n=（cos2x，-\frac{3}{2}）$，$f（x）=（\overrightarrow m-\overrightarrow n）•\overrightarrow m$，則函數(shù)f（x）的最小正周期與最大值分別為（　�。�
A．$π，3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\frac{π}{2}，3+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$π，\frac{7}{2}$D．$\frac{π}{2}，3$

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5．在某次數(shù)學測驗中，學號i（i=1，2，3，4）的四位同學的考試成績f（i）∈{90，92，93，96，98}，且滿足f（1）＜f（2）≤f（3）＜f（4），則這四位同學的考試成績的所有可能情況的種數(shù)為（　　）
A．9種B．5種C．23種D．15種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．下列關于不等式的結論中正確的是（　�。�
A．若a＞b，則ac2＞bc2B．若a＞b，則a2＞b2
C．若a＜b＜0，則a2＜ab＜b2D．若a＜b＜0，則$\frac{a}$＞$\frac{a}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），動點P滿足||PF1|-|PF2||=4，則點P的軌跡方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$B．$\frac{x^2}{12}-\frac{y^2}{4}=1$C．$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{12}=1$D．$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P（x0，y0）是坐標平面內一點，且x02+y02=$\frac{7}{4}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點S（0，-$\frac{1}{3}$）且斜率為k的動直線l交橢圓于A、B兩點，問：在y軸上是否存在定點M，使以AB為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出M的坐標和△MAB面積的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設函數(shù)f（x）=2sinxcosx-cos（2x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{2π}{3}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時的x的值．

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7．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4B．6C．8D．10

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