已知點P（a，b）在直線3x-4y-14=0上，則
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為______．
根據(jù)
(a-1)2+(b-1)2
的幾何意義：表示點（1，1）與點（a，b）的距離
∵點P（a，b）在直線3x-4y-14=0上
∴
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為點（1，1）到直線3x-4y-14=0的距離
∵點（1，1）到直線3x-4y-14=0的距離為d=
|3-4-14|
5
=3
∴
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為3
故答案為：3
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a，b）在由不等式組
x≥0
y≥0
x+y≤2
確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點Q（a，-b）所在平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a，b）在直線x+2y=2上運動，則2a+4b一定有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點P（a，b）在直線3x-4y-14=0上，則
(a-1)2+(b-1)2
的最小值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省衡水市冀州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷B（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點P（a，b）在直線x+2y=2上運動，則2a+4b一定有（ ）
A．最小值4
B．最大值4
C．最小值2
D．最大值2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省安慶市太湖二中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知點P（a，b）在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，則點Q（a，-b）所在平面區(qū)域的面積是    ．

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