Question

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=

sinπx，x＞0 - 1 x ，x＜0.

，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)為（　　）

• A、10
• B、9
• C、8
• D、7

Answer 1

考點：函數(shù)零點的判定定理

專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)即函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[-5，5]上的交點的個數(shù)，作圖求解．

解答： 解：函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)即函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[-5，5]上的交點的個數(shù)，
作函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間[-5，5]的圖象可得，

共有9個交點，
故選B．

點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．