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（本小題滿分12分）探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值.列表如下：

x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
16
10
8.34
8.1
8.01
8
8.01
8.04
8.08
8.6
10
11.6
15.14
…
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.
(1)函數在區(qū)間（0，2）上遞減；函數在區(qū)間                     上遞增.當             時，                 .
(2)證明：函數在區(qū)間（0，2）遞減.
(3)思考：函數時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）

（1）；當 
（2）證明：設是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數，且

 

又
函數在（0，2）上為減函數.
（3）思考：。

解析試題分析：（1）；當   4分
（2）證明：設是區(qū)間，（0，2）上的任意兩個數，且

 

又
函數在（0，2）上為減函數.                  10分
（3）思考：      12分
考點：本題主要考查函數的單調性、最值。
點評：典型題，“對號函數”是高考常�？疾榈囊活惡瘮担鋯握{性及取得最值的情況又具有一般性，因此，學習中應倍加關注。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
設函數，其中．
( I )若函數圖象恒過定點P，且點P在的圖象上，求m的值；
(Ⅱ)當時，設，討論的單調性；
(Ⅲ)在(I)的條件下，設，曲線上是否存在兩點P、Q，
使△OPQ(O為原點)是以O為直角頂點的直角三角形，且該三角形斜邊的中點在y軸上？如果存在，求a的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中AST是一半徑為90m的扇形小山，其他部分都是平地．一開發(fā)商想在平地上建一個矩形停車場，使矩形的一個頂點P在弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的邊BC，CD上，求矩形停車場PQCR的面積S的最大值和最小值（結果取整數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（1）如果函數的單調減區(qū)間為，求函數的解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數的圖像過點的切線方程；
（3）證明：對任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數的圖像與軸有兩個交點
（1）設兩個交點的橫坐標分別為試判斷函數有沒有最大值或最小值，并說明理由．
（2）若與在區(qū)間上都是減函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）若為的極值點，求實數的值；
（Ⅱ）若在上為增函數，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）當時，方程有實根，求實數的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）對定義域分別是、的函數、，
規(guī)定：函數
已知函數，．
（1）求函數的解析式；
⑵對于實數，函數是否存在最小值，如果存在，求出其最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數，且，。
（1）求函數的解析式；    （2）求函數在上的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題14分）
已知是一個奇函數.
（1）求的值和的值域；
（2）設>,若在區(qū)間是增函數，求的取值范圍
（3） 設，若對取一切實數，不等式都成立，求的取值范圍．

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