11．設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條母線，O是底面圓心，底面積為100π，C是SB中點(diǎn)，AC與底面所成角為45°，∠AOB=60°，求圓錐的高．

分析 作出直觀圖，作出AC與底面所成的角，根據(jù)圓錐的結(jié)構(gòu)特征和勾股定理解出圓錐的高．

解答 解∵圓錐底面積為100π，∴圓錐的底面半徑r=10．
過C作CD⊥平面ABO，垂足為D，則D為OB中點(diǎn)．∴SO=2CD．
∵∠AOB=60°，OA=OB=10，∴△OAB是等邊三角形，
∴OD=$\frac{1}{2}OB=5$，AD=5$\sqrt{3}$．
∵AC與底面所成角為45°，即∠CAD=45°，
∴CD=AD=5$\sqrt{3}$，
∴圓錐的高SO=2CD=10$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a=ln2，b=5${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=${∫}_{0}^{1}$xdx，則a，b，c的大小關(guān)系（　�。�
A．a＜b＜cBB．b＜a＜cCC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．記定義在區(qū)間[a，b]上的連續(xù)函數(shù)y=f（x），如果存在x0∈[a，b]，使得f（x0）=$\frac{{∫}_{a}^f（x）dx}{b-a}$成立，則稱x0為函數(shù)f（x）在[a，b]上的“平均值點(diǎn)”，那么函數(shù)f（x）=x3+2x在[-1，1]上“平均值點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x+5}，x≤0}\\{f（x-5），x＞0}\end{array}\right.$，則f（2016）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．16D．32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在空間中，設(shè)m，n為兩條不同直線，α，β為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是（　�。�
A．若m∥α且α∥β，則m∥β
B．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
C．若m⊥α且α∥β，則m⊥β
D．若m不垂直于α，且n?α，則m必不垂直于n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為l，E是AB的中點(diǎn)，過E作其外接球的截面，則此截面面積的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．噪聲污染已經(jīng)成為影響人們身體健康和生活質(zhì)m的嚴(yán)重問題，為了了解強(qiáng)度D（單位：分貝）與聲音能量I（單位：W/cm2）之間的關(guān)系，將測(cè)量得到的聲音強(qiáng)度Di和聲音能量Ii（i=1.2．…，10）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．
$\overline{I}$$\overline{D}$$\overline{W}$$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）2$\sum_{i=1}^{10}$（Ii-$\overline{I}$）（Di-$\overline{D}$）$\sum_{i=1}^{10}$（Wi-$\overline{W}$）（Di-$\overline{D}$）
1.04×10-1145.7-11.51.56×10-210.516.88×10-115.1
表中Wi=lgIi，$\overline{W}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$Wi
（Ⅰ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求聲音強(qiáng)度D關(guān)于聲音能量I的回歸方程D=a+blgI；
（Ⅱ）當(dāng)聲音強(qiáng)度大于60分貝時(shí)屬于噪音，會(huì)產(chǎn)生噪聲污染，城市中某點(diǎn)P共受到兩個(gè)聲源的影響，這兩個(gè)聲源的聲音能量分別是I1和I2，且$\frac{1}{I_1}+\frac{1}{I_2}={10^{10}}$．已知點(diǎn)P的聲音能量等于聲音能量Il與I2之和．請(qǐng)根據(jù)（I）中的回歸方程，判斷P點(diǎn)是否受到噪聲污染的干擾，并說明理由．
附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（μl，ν1），（μ2，ν2），…（μn，νn），其回歸直線ν=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{u}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\overline{α}$=$\overline{v}$-β$\overline{u}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+（2n-1），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．為研究變量x和y的線性相關(guān)關(guān)系，甲、乙二人分別做了研究，利用線性回歸方法得到回歸直線l1和l2，由兩人計(jì)算知，x相同，y也相同，則l1與l2的關(guān)系為（　�。�
A．垂直B．平行C．相交于點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）D．重合

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