20.函數(shù)f(x)=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$的定義域?yàn)閧x|x>1}.

分析 要使函數(shù)f(x)=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$有意義,只需x-1≥0且x-1≠0,解不等式即可得到所求.

解答 解:要使函數(shù)f(x)=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$有意義,
只需x-1≥0且x-1≠0,
解得x>1.
則定義域?yàn)閧x|x>1}.
故答案為:{x|x>1}.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域的求法,注意分式分母不為0,根式偶次式被開方數(shù)非負(fù),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知等腰直角三角形RBC,其中∠RBC=90°,RB=BC=2,點(diǎn)A,D分別是RB,RC的中點(diǎn),現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置,使PA⊥AB,連結(jié)PB,PC.
(1)求C到平面PAB的距離;
(2)求直線PC與平面ABCD成角的正弦值.

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11.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,x),$\overrightarrow$=(-1,2),且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則x的值是( 。
A.1B.2C.$\frac{1}{4}$D.$\frac{1}{2}$

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8.已知集合M={y|y=x2-1,x∈R},P={y|y=2x-1,x∈R},那么集合M與P關(guān)系是( 。
A.M=PB.M?PC.M?PD.P?M

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15.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(-π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$.
(1)求φ;
(2)求y=f(x)的單調(diào)減區(qū)間.

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5.已知a,b,c∈(0,+∞),且a+b+c=1,求證:
(1)($\frac{1}{a}$-1)•($\frac{1}$-1)•($\frac{1}{c}$-1)≥8;  
  (2)$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$.

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12.己知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a13成等比數(shù)列,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則$\frac{2{S}_{n}+144}{{a}_{n}+5}$的最小值為( 。
A.4$\sqrt{19}$-4B.$\frac{27}{2}$C.$\frac{121}{9}$D.$\frac{67}{5}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-$\frac{π}{3}$)-$\sqrt{3}$
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求f(x)的對稱中心及單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

10.函數(shù)$f(x)={log_2}({3^x}-1)$的定義域?yàn)椋?,+∞).

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