20．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$的定義域?yàn)閧x|x＞1}．

分析 要使函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$有意義，只需x-1≥0且x-1≠0，解不等式即可得到所求．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\frac{1}{x-1}$有意義，
只需x-1≥0且x-1≠0，
解得x＞1．
則定義域?yàn)閧x|x＞1}．
故答案為：{x|x＞1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，根式偶次式被開方數(shù)非負(fù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2，點(diǎn)A，D分別是RB，RC的中點(diǎn)，現(xiàn)將△RAD沿著邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連結(jié)PB，PC．
（1）求C到平面PAB的距離；
（2）求直線PC與平面ABCD成角的正弦值．

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11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，x），$\overrightarrow$=（-1，2），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則x的值是（　�。�
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8．已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，P={y|y=2x-1，x∈R}，那么集合M與P關(guān)系是（　�。�
A．M=PB．M?PC．M?PD．P?M

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15．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對(duì)稱軸是直線x=$\frac{π}{8}$．
（1）求φ；
（2）求y=f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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5．已知a，b，c∈（0，+∞），且a+b+c=1，求證：
（1）（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1）≥8；  
  （2）$\sqrt{a}$+$\sqrt$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．己知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a1=1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則$\frac{2{S}_{n}+144}{{a}_{n}+5}$的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{19}$-4B．$\frac{27}{2}$C．$\frac{121}{9}$D．$\frac{67}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x-$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的對(duì)稱中心及單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．函數(shù)$f（x）={log_2}（{3^x}-1）$的定義域?yàn)椋?，+∞）．

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