已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時，有,求的范圍.

 

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）按照證明函數(shù)單調(diào)性的方法來求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，步驟為：取值、作差、變形、判號，最后根據(jù)來確定的范圍，進(jìn)而得出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）由（1）可知：函數(shù)在上為增函數(shù)，由此可得：進(jìn)而可得的范圍.

試題解析：

（1）設(shè)且，

所以

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011006001479862358/SYS201501100600260022478101_DA/SYS201501100600260022478101_DA.010.png">，所以，

當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)；

當(dāng)時，函數(shù)為減函數(shù)；

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.

由（1）可知：當(dāng)時，函數(shù)為增函數(shù)，

所以，

所以的范圍為.

考點(diǎn)：函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊系列答案
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圓A:,圓B:，圓A和圓B的公切線有（ ）

A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

 

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已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為 （ ）

A.5 B.29 C.37 D.49

 

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A．（0，） B． C． D．

 

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以圓的圓心為圓心，半徑為2的圓的方程( )

A． B．

C． D．

 

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設(shè),其中,如果，則實(shí)數(shù)的取值范圍 _______．

 

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已知，則=（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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（本題共12分）設(shè)為定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，，且的圖象經(jīng)過點(diǎn)，又在的圖象中，有一部分是頂點(diǎn)為(0,2)，且過的一段拋物線。

（1）試求出的表達(dá)式；

（2）求出值域；

 

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已知命題：p∧q為真，則下列命題是真命題的是（ ）

A．()∧() B．()∨() C．p∨() D．()∧q

 

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