2．過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)是1或2或3．

分析 分類點(diǎn)A在拋物線內(nèi)部，點(diǎn)A在拋物線上及點(diǎn)A在拋物線外時(shí)，三種情況，即可求得直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的l的條數(shù)．

解答 解：點(diǎn)A在拋物線內(nèi)部時(shí)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有1條，平行于x軸；
點(diǎn)A在拋物線上時(shí)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有2條，1條平行于x軸，1條是切線；
點(diǎn)A在拋物線外時(shí)，過點(diǎn)A的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線有3條，1條平行于x軸，2條是切線；
故答案為：1或2或3．

點(diǎn)評 本題考查直線與拋物線的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握只有一個(gè)公共點(diǎn)的概念，即直線與拋物線相切或者直線與拋物線的對稱軸平行，易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視與對稱軸平行的情況，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某個(gè)長方體被一個(gè)平面所截，得到的幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。� 
A．4B．2$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．8

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13．已知集合A={x|$\frac{2-x}{x}$≥0}，B={x|y=ln（1-x）}，則A∩B=（　　）
A．（0，1）B．[0，1）C．（0，2）D．（1，2）

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10．已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，則不等式f（$\frac{x}{3}$）+f（2x-1）＞0的解集是（　　）
A．（-∞，$\frac{3}{7}$）B．[-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-6，-$\frac{1}{2}$）D．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{7}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+3}}{x-m}$（m∈R，x＞m）．
（1）若f（x）+m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（2）若f（x）的最小值為6，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)在（-∞，0）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=-\frac{1}{x}$B．f（x）=x2-1C．f（x）=1-xD．f（x）=|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，（0≤x≤$\frac{π}{2}$），試求該函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知cosα=$\frac{4}{5}$且α∈$（-\frac{π}{2}，0）$，則sin2α的值為-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：（1）0.2-2-π0+（$\frac{1}{27}$${\;}^{-\frac{1}{3}}$）；
（2）log3.19.61+lg$\frac{1}{1000}$+ln（e2•$\root{3}{e}$）+log3（log327）

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