17．已知集合U={x|-4≤x≤4}，M={x|x2-x-2＜0}，∁UN={x|0＜x＜2}．求：
（1）N；
（2）M∩（∁UN）；
（3）M∪N．

分析 直接根據(jù)集合的交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算計(jì)算即可．

解答 解：（1）集合U={x|-4≤x≤4}，M={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，∁UN={x|0＜x＜2}，
∴N={x|-4≤x≤0或，2≤x≤4}，
（2）M∩（∁UN）={x|0＜x＜2}，
（3）M∪N={x|-4≤x≤4}．

點(diǎn)評 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想，是基礎(chǔ)題．

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7．滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥2{x}^{2}-3x+1}\\{y≤2x-1}\end{array}\right.$的所有點(diǎn)M（x，y）構(gòu)成的圖形的面積為$\frac{9}{8}$．

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8．（1）已知U=R，A={t|t=a2-4a+5，a∈R}，B={y|y=4x2+4x+5，a∈R}，求∁RA，∁RB，∁AB．
（2）A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x≤b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，求a，b的值．

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5．選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝懈骷希?br />（1）被4除余數(shù)為1的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）一-、二象限的點(diǎn)組成的集合．

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12．若全集U=R，集合A={-1}，則∁UA={x|x≠-1，x∈R}．

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2．在數(shù)列{an}和{bn}中，a1=b1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，bn+1=bn+$\frac{1}{{a}_{n}}$．
（1）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求{an}和{bn}的通項(xiàng)公式．

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9．已知函數(shù)y=$\frac{1}{x}$．
（1）求出曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程．
（2）求出曲線經(jīng)過點(diǎn)（1，0）的切線方程．

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6．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，-1≤x≤1}\\{1，x＞1或x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）畫出f（x）的圖象；
（2）若f（x）≥$\frac{1}{4}$，求x的取值范圍．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x+1）=x2-1．

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