正三棱錐S-ABC中，M、N分別是棱SC、BC的中點，MN⊥AM，若側棱SA=2，則此正三棱錐S-ABC外接球的表面積是    (    )

A.12π              B.32π                C.36π             D.48π

答案：C  【解析】本題考查空間位置關系的論證及球的有關知識；據(jù)已知可得SB⊥AM,又在正三棱錐中易知SB⊥AC,故SB⊥平面SAC,從而SB⊥SA,故正三棱錐是側棱兩兩垂直且邊長為,其可視為球的內(nèi)接邊長為的正方體從同一頂點引出的三條棱構成的幾何體,由于其體對角線即為球的直徑即：()2·3=(2R)24R2=36S球=4πR2=36π.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正三棱錐S-ABC中，∠BSC=40°，SB=2，一質點自點B出發(fā)，沿著三棱錐的側面繞行一周回到點B的最短路線的長為（　�。�
A、2
B、3
C、2
3
D、3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC中，E是側棱SC的中點，且SA⊥BE，則SB與底面ABC所成角的余弦值為
6
3
6
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，D，E，F(xiàn)分別是SA，SC，AC的中點，P為SB上任意一點，則異面直線DE與PF所成的角的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，側棱SC⊥側面SAB，側棱SC=2
3
，則此正三棱錐的外接球的表面積為
36π
36π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為36π，M，N分別是SC，BC的中點，且MN⊥AM，則此三棱錐側棱SA=（　　）
A、1
B、2
C、
3
D、2
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案