【題目】汽車在行駛中,由于慣性,剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止,一般稱這段距離為“剎車距離”.剎車距離是分析交通事故的一個重要依據(jù).在一個限速為的彎道上,甲、乙兩輛汽車相向而行,突然發(fā)現(xiàn)有危險情況,同時緊急剎車,但還是發(fā)生了交通事故.事后現(xiàn)場勘查,測得甲車的剎車距離略超過,乙車的剎車距離略超過.已知甲、乙兩種車型的剎車距離與車速之間的關系分別為:,.根據(jù)以上信息判斷:在這起交通事故中,應負主要責任的可能是_______________車,理由是__________________________.
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【題目】設函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)若函數(shù)的圖象與軸交于兩點,且,求的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,證明:為函數(shù)的導函數(shù)).
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【題目】設數(shù)列的前項和,是常數(shù)且.
(1)證明:是等差數(shù)列;
(2)證明:以為坐標的點落在同一直線上,并求直線方程;
(3)設,是以為圓心,為半徑的圓,求使得點都落在圓外時,的取值范圍.
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【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率低于,現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù),指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0表示不命中;再以每三個隨機數(shù)為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數(shù):
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為( )
A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15
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【題目】我國南宋數(shù)學家楊輝在所著的《詳解九章算法》一書中用如圖所示的三角形解釋二項展開式的系數(shù)規(guī)律,去掉所有為1的項,依次構成2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,6…,則此數(shù)列的前50項和為( )
A.2025B.3052C.3053D.3049
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【題目】設A,B是R中兩個子集,對于x∈R,定義:,
①若AB.則對任意x∈R,m(1-n)=______;
②若對任意x∈R,m+n=1,則A,B的關系為______.
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【題目】某公司甲、乙兩個班組分別試生產同一種規(guī)格的產品,已知此種產品的質量指標檢測分數(shù)不小于70時,該產品為合格品,否則為次品,現(xiàn)隨機抽取兩個班組生產的此種產品各100件進行檢測,其結果如下表:
質量指標檢測分數(shù) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
甲班組生產的產品件數(shù) | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
乙班組生產的產品件數(shù) | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計甲、乙兩個班組生產該種產品各自的不合格率;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),完成下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為該種產品的質量與生產產品的班組有關?
甲班組 | 乙班組 | 合計 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合計 |
(3)若按合格與不合格比例,從甲班組生產的產品中抽取4件產品,從乙班組生產的產品中抽取5件產品,記事件A:從上面4件甲班組生產的產品中隨機抽取2件,且都是合格品;事件B:從上面5件乙班組生產的產品中隨機抽取2件,一件是合格品,一件是次品,試估計這兩個事件哪一種情況發(fā)生的可能性大.
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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