【題目】設(shè)數(shù)列的前項和，是常數(shù)且.

（1）證明：是等差數(shù)列；

（2）證明：以為坐標(biāo)的點落在同一直線上，并求直線方程；

（3）設(shè)，是以為圓心，為半徑的圓，求使得點都落在圓外時，的取值范圍.

【答案】（1）證明見解析（2）證明見解析，直線方程為；

（3）

【解析】

（1）根據(jù)求得的通項公式，即可證明.

（2）當(dāng)時，，，可去研究與所在直線的斜率是否相等，若相等，則說明都落在同一條直線上，繼而根據(jù)點斜式寫出此直線的方程．

（3）點在圓外的條件是點到圓心的距離大于半徑．由已知列出關(guān)于的不等式組，解不等式即可．

解：（1）由題意，

當(dāng)時，，

當(dāng)時，

有

當(dāng)時，也成立

因此，當(dāng)時，有

是以為首項，為公差的等差數(shù)列

（2），對于，有

所以所有的點都落在通過且以為斜率的直線上，此直線方程為，即

（3）當(dāng)時，的坐標(biāo)為，使都落在圓外的條件是

，即，

由不等式①，得

由不等式②，得或

由不等式③，得或

再注意到，，

故使、、都落在圓外時，的取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
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（2）求二面角的余弦值.

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（1）求的方程；

（2）過上的任一點（與的頂點不重合）作軸于，試求線段中點的軌跡方程；

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溫度

21

23

25

27

29

31

產(chǎn)卵數(shù)/個

7

11

21

24

66

114

令，經(jīng)計算有：

26

40.5

19.50

6928

526.60

70

（1）試建立關(guān)于的回歸直線方程并寫出關(guān)于的回歸方程.

（2）若通過人工培育且培育成本與溫度和產(chǎn)卵數(shù)的關(guān)系為（單位：萬元），則當(dāng)溫度為多少時，培育成本最��？

注：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘公式分別為，.

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