已知x，y為正實(shí)數(shù)，滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4，求lg(x4y2)的取值范圍．

 

[6,10]

【解析】【解析】
設(shè)a＝lgx，b＝lgy，則lg(xy)＝a＋b，

lg＝a－b，lg(x4y2)＝4a＋2b，

設(shè)4a＋2b＝m(a＋b)＋n(a－b)，

∴解得

又∵3≤3(a＋b)≤6,3≤a－b≤4.

∴6≤4a＋2b≤10.

即lg(x4y2)的取值范圍為[6,10]．

 

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若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系式是________．

 

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若a，b，c>0，且a2＋ab＋ac＋bc＝4，則2a＋b＋c的最小值為________．

 

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不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．[－4,4] B．(－4,4)

C．(－∞，－4]∪[4，＋∞) D．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

 

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已知－3<b<a<－1，－2<c<－1，則(a－b)c2的取值范圍是________．

 

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某企業(yè)為加大對新產(chǎn)品的推銷力度，決定從今年起每年投入100萬元進(jìn)行廣告宣傳，以增加新產(chǎn)品的銷售收入．已知今年的銷售收入為250萬元，經(jīng)市場調(diào)查，預(yù)測第n年與第n－1年銷售收入an與an－1(單位：萬元)滿足關(guān)系式：an＝an－1＋－100.

(1)設(shè)今年為第1年，求第n年的銷售收入an；

(2)依上述預(yù)測，該企業(yè)前幾年的銷售收入總和Sn最大．

 

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已知各項均不相等的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S3＝15，且a3＋1為a1＋1和a7＋1的等比中項．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式與前n項和Sn；

(2)設(shè)Tn為數(shù)列{}的前n項和，問是否存在常數(shù)m，使Tn＝m[＋]，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

 

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一函數(shù)y＝f(x)的圖象在給定的下列圖象中，并且對任意an∈(0,1)，由關(guān)系式an＋1＝f(an)得到的數(shù)列{an}滿足an＋1>an(n∈N*)，則該函數(shù)的圖象是(　　)

 

 

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