已知直線ax-y+6=0與圓心為C的圓（x+1）2+（y-a）2=16相交于A、B兩點(diǎn)，且△ABC是直角三角形，則實(shí)數(shù)a等于
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由題意可得△ABC是等腰直角三角形，可得圓心C（-1，a）到直線ax-y+6=0的距離等于r•sin45°．再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得a的值．
解答： 解：由題意可得△ABC是等腰直角三角形，∴圓心C（-1，a）到直線ax-y+6=0的距離等于r•sin45°=4×
2
2
=2
2
．
再利用點(diǎn)到直線的距離公式可得
|-a-a+6|
a2+1
=2
2
，∴a=-3±
17
，
故答案為：-3-
17
或-3+
17
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，直角三角形中的邊角關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知lga=2.31，lgb=1.31，則
b
a
=（　�。�
A、
1
100
B、
1
10
C、10
D、100

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinx=
3m
10m2+1
，cosx=
m+2
10m2+1
，則tanx=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）滿足f（x）+f（y）=f（xy），且f（5）=m，f（7）=n，即f（175）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
2x2-2x-8
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB是過(guò)橢圓
x2
5
+
y2
4
=1的一個(gè)焦點(diǎn)F的弦，若AB的傾斜角為
π
3
，則弦AB的長(zhǎng)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=2
2
，且∠BAD=45°，以BD為折線，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，連接AC．

（1）求異面直線AD與BC所成角大��；
（2）求二面角B-AC-D平面角的大小； 
（3）求四面體ABCD外接球的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，在與x軸、y軸平行的方向按（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→（2，1）→（2，2）→（1，2）…的規(guī)律向前移動(dòng)，且每秒鐘移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么到第2014秒時(shí)，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是（　�。�
A、（10，44）
B、（11，44）
C、（44，10）
D、（44，11）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若雙曲線
x2
4
-
y2
m
=1的離心率為
7
2
，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案