已知tan α，tan β分別是方程6x2-5x+1=0的兩個(gè)實(shí)根，且α∈[0，π]，β∈[0，π]，求α+β的值．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得：tanα+tanβ=
5
6
；tanαtanβ=
1
6
，從而可求tan（α+β）=1，根據(jù)角的范圍即可求α+β的值．
解答： 解：由題意可得：tanα+tanβ=
5
6
；tanαtanβ=
1
6
，
顯然α∈[0，
π
2
]，β ∈[0，
π
2
]------（6分）
又tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
5
6
1-
1
6
=1且α+β∈[0，π]，
故α+β=
π
4
------（10分）
點(diǎn)評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意分析角的范圍，屬于基本知識的考查．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，那么在（-∞，0）上，它們的增減性是（　�。�
A、f（x）是減函數(shù)，g（x）是增函數(shù)
B、f（x）是增函數(shù)，g（x）是減函數(shù)
C、f（x）是減函數(shù)，g（x）是減函數(shù)
D、f（x）是增函數(shù)，g（x）是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公比為q的等比數(shù)列{an}（n∈N*）中，a2=2，前三項(xiàng)的和為7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若0＜q＜1，設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=a1•a2…an，n∈N*，求使0＜bn＜1的n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞
5
4
，求函數(shù)y=4x-2+
1
4x-5
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(0＜x≤1)
2x，(-1≤x≤0)
且f（m）=
5
4
，則m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-1|(x≤1)
3x(x＞1)
，若f（x）=2，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x-2=0是（x-2）（x+3）=0的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充要條件
D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2+2x+3在x∈[1，2]上的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　　）
A、{0，4}
B、{1，2，3}
C、{0，1，2，3，4}
D、{0，2，3，4}

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