6．邵東某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為360元，每桶水進(jìn)價(jià)4元，銷售單價(jià)與日均銷量的關(guān)系如表所示
銷售單價(jià)/元567891011
日均銷售量/桶360320280240200160120
請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個(gè)經(jīng)營部怎樣定價(jià)（單價(jià)要為整元）才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？

分析 （1）若設(shè)定價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上增加x元，日銷售利潤(rùn)為y元，則日均銷售量P360-40（x-1）=400-40x，（0＜x＜8，x∈N），
（2）y=（400-40x）x-360=-40x2+400x-360，（0＜x＜8，x∈N），配方函數(shù)y，可得x取何值時(shí)，y有最大值，即獲得最大利潤(rùn)．

解答 解：（1）銷售單價(jià)每增加1元，日均銷售量減少40桶．
設(shè)在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤(rùn)為y元，
這時(shí)日均銷售量P=360-40（x-1）=400-40x，（0＜x＜8，x∈N），
（2）y=（400-40x）x-360=-40x2+400x-360，（0＜x＜8，x∈N），
由y=-40（x-5）2+640，
易知，當(dāng)x=5時(shí)，即定價(jià)為9元時(shí)，獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為640元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用，二次函數(shù)求最值時(shí)，通�？紤]對(duì)稱軸是否在定義域內(nèi)，若在，對(duì)稱軸對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是最值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4．把兩個(gè)玩具各拋擲一次，向下的面的數(shù)字之和能被5整除的概率為（　　）
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．急劇增加的人口已經(jīng)使我們賴以生存的地球不堪重負(fù)，控制人口急劇增長(zhǎng)的急迫任務(wù)擺在我們面前．
（1）世界人口在過去的40 年內(nèi)翻了一番，問每年人口平均增長(zhǎng)率是多少？
（2）我國人口在2003年底達(dá)到13.14億，若將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%以內(nèi)，我國人口在2013年底最多有多少億？
以下對(duì)數(shù)值可供計(jì)算使用：
N1.0101.0151.0171.3102.000
lgN0.00430.00650.00750.11730.3010
N12.4813.1113.1414.51
lgN1.09621.11761.11861.1616

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把一顆骰子連續(xù)投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y．
（1）求投擲兩次所得點(diǎn)數(shù)之和能被4整除的概率；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{p}$=（x，y），$\overrightarrow{q}$=（2，-1），求$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某工廠受政府財(cái)政資助生產(chǎn)一種特殊產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品每年需要固定投資80萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資2萬元，若年產(chǎn)量為x（x∈N*）件，當(dāng)x≤18時(shí)，政府全年合計(jì)給予財(cái)政撥款為（30x-x2）萬元；當(dāng)x＞18時(shí)，政府全年合計(jì)給予財(cái)政撥款為（225+0.5x）萬元，記該工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品全年凈收入為y萬元．
（Ⅰ）求y（萬元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，全年凈收入達(dá)到最大，并求最大值．
（注：年凈收入=政府年財(cái)政撥款額-年生產(chǎn)總投資）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：
（2）若直線x=t（t∈（0，$\frac{π}{2}$）既是函數(shù)y=f（x）圖象的對(duì)稱軸又是函數(shù)g（x）=sin2x+acos2x圖象的對(duì)稱軸，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A（2，0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點(diǎn)，且橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．過點(diǎn)M（-3，0）作直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程，并求出直線l的斜率的取值范圍；
（2）橢圓C的長(zhǎng)軸上是否存在定點(diǎn)N（n，0），使得∠PNM=∠QNA恒成立？若存在，求出n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對(duì)任意的t∈（-∞，1]，不等式f（1+2t）+f（k•4t）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為1，f（0）=f（2）=3，g（x）=f（x）+ax（a∈R）．
①求f（x）的解析式；
②若函數(shù)g（x）在[-1，1]上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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