已知過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為線段AF的中點(diǎn)，則直線l的傾斜角為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
【答案】分析：設(shè)出A點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，求得M的坐標(biāo)，代入拋物線方程，由此即可求得直線的斜率，從而可得直線的傾斜角．
解答：解：設(shè)A（0，2a）（a＞0），則F（，0），M恰好為線段AF的中點(diǎn)
∴M（）
代入拋物線方程可得a2=2，∴a=p，
∴直線l的斜率為=-2，
∴tanα=-2，
∴α=π-arctan2，
故答案為：π-arctan2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線軛位置關(guān)系，考查直線斜率的計(jì)算，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)作直線與C分別相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在拋物線的準(zhǔn)線上．命題甲：直線BM與x軸平行；命題乙：直線AM過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)．那么，命題甲是命題乙成立的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為A、F的中點(diǎn)，則直線的斜率k=
-2
2
-2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•上海二模）已知過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為線段AF的中點(diǎn)，則直線l的傾斜角為
π-arctan2
2
π-arctan2
2
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2
2
的直線交拋物線于A(x1，y2)，B(x2，y2)，且|AB|=
9
2

（1）求該拋物線的方程；
（2）在拋物線C上求一點(diǎn)D，使得點(diǎn)D直線y=x+3的距離最短．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年上海市靜安、楊浦、青浦、寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）焦點(diǎn)F的直線l和y軸正半軸交于點(diǎn)A，并且l與C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)M恰好為線段AF的中點(diǎn)，則直線l的傾斜角為    ．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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