函數(shù)f(x)=
x2+
1
2
?(x＜0)
ex-1??(x≥0)
，若f（1）+f（a）=2，則a=
 
．
分析：由題設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+
1
2
?(x＜0)
ex-1??(x≥0)
，f（1）=1，又f（1）+f（a）=2，可得f（a）=1，分a＞0，與a＜0兩種情況求a值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
x2+
1
2
?(x＜0)
ex-1??(x≥0)
，∴f（1）=1，
又f（1）+f（a）=2，可得f（a）=1，
當(dāng)a＞0時(shí)，有e1-1=1，故a=1
當(dāng)a＜0時(shí)，有a2+
1
2
=1，解得a=
2
2

a的值為 1或-
2
2

故答案為  1或-
2
2
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是分段函數(shù)求值，考查分段方程的求解方法，分段方程的求解應(yīng)該分段求解，在每一段上解出符合條件的解，然后再將它們并起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+4xx≥0
4x-x2x＜0.
若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（2，+∞）
B、（-1，2）
C、（-2，1）
D、（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2+1x-1
，其圖象在點(diǎn)（0，-1）處的切線為l．
（I）求l的方程；
（II）求與l平行的切線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=
x2+1
 
 
 
 
 
 
，(x≥0)
-x+
1
 
 
 
 
 
，(x＜0)
，則f（-1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f(x)=
-x2+4x-10(x≤2)
log3(x-1)-6(x＞2)
，若f（6-a2）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-6，1）
（-6，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•重慶一模）設(shè)函數(shù)f(x)=-x2+2ax+m，g(x)=
ax
．
（I）若函數(shù)f（x），g（x）在[1，2]上都是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）g（x），若h（x）在（0，+∞）內(nèi)的最大值為-4，求實(shí)數(shù)m的值．

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