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若
a
=（m+1，2，4），
b
=（5，m-3，9）且
a
與
b
垂直，則m=
-7
-7
．
分析：兩個向量的數量積為0，構造關于m的方程，解方程即可求出m值．
解答：解：∵
a
與
b
垂直，
∴
a
•
b
=0，
∵
a
=（m+1，2，4），
b
=（5，m-3，9）．
∴5m+5+2m-6+36=0，
∴m=-7．
故答案為：-7．
點評：本題考查的知識點是向量語言表述線線的垂直關系，兩個向量的數量積為0，構造關m的方程，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}，{bn}為兩個數列，點M(1，2)，An(2，an)，Bn(
n-1
n
，
2
n
)為坐標平面上的點．
（Ⅰ）對n∈N*，若點M、An、Bn在同一直線上，求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足
a
 
1
b1+a2b2+…+anbn
a1+a2+…+an
=2n-3，求數列{bn}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
N點的切線交CA的延長線于P．
（1）求證：PM2=PA•PC；
（2）若⊙O的半徑為2
3
，OA=
3
OM，求MN的長．
B．選修4-2：矩陣與變換
曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
.
1a
b1
.
的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實數a，b的值；
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t 
y=-1-
3
5
t 
（t為參數），求直線l被圓C所截得的弦長．
D．選修4-5：不等式選講
設a，b，c均為正實數．
（1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
（2）求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義集合的一種運算A-B={x|x∈A且x∉B}，若 M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，則M-N=
{1，4，5}
{1，4，5}
，N-M=
{6}
{6}
．

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科目：高中數學 來源：訓練必修二數學人教A版 人教A版 題型：013

若從點M(1，2)向直線l作垂線，垂足為點N(－1，4)，則直線l的方程為

[　　]

A．x＋y－5＝0

B．x＋y＋5＝0

C．x－y－5＝0

D．x－y＋5＝0

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