方程x2+（a2+1）x+a-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)根比1小，另一個(gè)根比1大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．
∵方程x2+（a2+1）x+a-2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)根比1小，另一個(gè)根比1大
令f（x）=x2+（a2+1）x+a-2，根據(jù)二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上
則f（1）＜0且f（-1）＜0
即
a2+a＜0
a2-a+2＞0
，
∴-1＜a＜0．
故答案為：（-1，0）
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負(fù)根，則a的取值范圍為
-1＜a＜1
．

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4、方程|x2-2x|=a2+1 （a∈R+）的解的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負(fù)根；q：函數(shù)y=（2a2-a）1-x為減函數(shù)，若p或q為真p且q為假，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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已知命題P：方程x2+（a2-1）x+a-2=0的兩根為x1和x2，且x1＜1＜x2＜2；命題q：方程|x|+|x-
12
|＞a恒成立；若P或q為真，P且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，則有（　�。�

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