定義：關(guān)于的不等式的解集叫的鄰域.已知的鄰域為區(qū)間，其中分別為橢圓的長半軸和短半軸.若此橢圓的一焦點與拋物線的焦點重合，則橢圓的方程為(  .   )

A．                         B．

C．                         D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由鄰域的定義，a,b滿足|x-（）|<，-2<x<2()-2,而已知的鄰域為區(qū)間，所以2()-2=8，=5.又此橢圓的一焦點與拋物線的焦點（，0）重合，即c=，結(jié)合得，a－b=1，解得a=3,b=2，所求橢圓方程為，故選B。

考點：本題主要考查絕對值不等式解法，橢圓的標準方程及幾何性質(zhì)，拋物線的幾何性質(zhì)。

點評：新定義問題，此類問題，首要的是理解題意。不難看到，理解題意后，主要是解方程組。利用圓錐曲線的幾何性質(zhì)解題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西師大附中高三年級10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在R上定義運算，若關(guān)于的不等式的解集是的子集，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）

A．                 B．

C．或     D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧省東北育才雙語學(xué)校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

對于區(qū)間（或、、），我們定義為該區(qū)間的長度，特別地，和的區(qū)間長度為正無窮大.

（1）關(guān)于的不等式的解集的區(qū)間長度不小于4，求實數(shù)的取值范圍；

（2）關(guān)于的不等式恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市八校聯(lián)考高一第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題15分）若關(guān)于的不等式的解集是一個開區(qū)間，定義開區(qū)間的長度。

（1）求開區(qū)間的長度（用表示），并寫出其定義域；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于區(qū)間（或、、），我們定義為該區(qū)間的長度，特別地，和的區(qū)間長度為正無窮大.

（1）關(guān)于的不等式的解集的區(qū)間長度不小于4，求實數(shù)的取值范圍；

（2）關(guān)于的不等式恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

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