Question

4．電路圖如圖甲所示，圖乙中圖線是電路中的電源的路端電壓隨電流變化的關系圖象，滑動變阻器的最大阻值為15Ω，定值電阻R₀=3Ω．

（1）當R為何值時，R₀消耗的功率最大，最大值為多少？
（2）當R為何值時，電源的輸出功率最大，最大值為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象，由閉合電路歐姆定律，求出電源的電動勢和內(nèi)阻．R₀ 是定值電阻，當R最小時，電流最大，R的功率最大．
（2）當r=R+R₀時，電源的輸出功率最大，根據(jù)歐姆定律和功率公式求解

解答 解：（1）由乙圖知電源的電動勢和內(nèi)阻：E=20V，r=$\frac{20-5}{3}$=5Ω
     由甲圖分析知道，當R=0時，R₀消耗的功率最大
      最大為$P=（\frac{E}{{R}_{0}+r}）^{2}{R}_{0}$   
      代入數(shù)據(jù)  解得P=18.75W
    （2）當r=R+R₀時，即R=2Ω，電源的輸出功率最大
     最大為$P=（\frac{E}{{R}_{0}+R+r}）^{2}（{R}_{0}+R）$　代入數(shù)據(jù)求得P=20W
答：（1）當R為0時，R₀消耗的功率最大，最大值為18.75W
（2）當R為2Ω時，電源的輸出功率最大，最大值為20W

點評 考查分析物理極值問題的能力．對于電源，當內(nèi)外電阻相等時，電源的輸出功率．本題如求R的最大功率，可把R₀看成電源的內(nèi)阻，當R=R₀+r時R的功率最大