已知△ABC的頂點為A(2，0)，B(-1，4)，C(5，1)，則(　)

A．∠A=108°，∠B=30°，∠C=42°，S△ABC=7.5

B．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=6

C．∠A=108°，∠B=27°，∠C=45°，S△ABC=7.5

D．∠A=100°，∠B=35°，∠C=45°，S△ABC=7.5

答案：C
提示：

|AB|=5，|A C|=，|BC|=

∴　cosA==-0.3162,∴　A=180°

cosB==0.894，∴　B=27°，C=45°．

S△ABC =|AB|·|AC|·sinA

=否5否·sin108°=7.5，故選C．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（1，1，1），B（0，-1，3），C（3，2，3），則△ABC的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（7，8），B（3，5），C（4，3），若
AM
=2
MB
且
CN
=2
NA
，CM與BN交于點G，求向量
AG
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的頂點為A（2，4），B（0，-2），C（-2，3），求：
（Ⅰ）AB邊所在直線的方程；
（Ⅱ）AB邊上的高線CH所在直線的方程．

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已知△ABC的頂點為A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB邊所在直線的方程；
（II）求△ABC的面積．

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已知△ABC的頂點為A（1，1），B（4，1），C（1，5），求邊BC上的高所在直線l的方程．

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