【題目】n是一個三位正整數(shù),且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字,十位數(shù)字大于百位數(shù)字,則稱n三位遞增數(shù)”(137,359,567).

在某次數(shù)學(xué)趣味活動中,每位參加者需從所有的三位遞增數(shù)中隨機抽取1個數(shù),且只能抽取一次.得分規(guī)則如下:若抽取的三位遞增數(shù)的三個數(shù)字之積不能被5整除,參加者得0分;若能被5整除,但不能被10整除,得-1分;若能被10整除,得1分.

(1)寫出所有個位數(shù)字是5三位遞增數(shù)”;

(2)若甲參加活動,求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).

【答案】(1)答案見解析;(2)答案見解析.

【解析】

試題分析:()明確三位遞增數(shù)的含義,寫出所有的三位符合條件的三位遞增數(shù);(

試題解析:明確隨機變量的所有可能取值及取每一個值的含義,結(jié)合組合的知識,利用古典概型求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解:()個位數(shù)是5三位遞增數(shù)有:125,135,145,235,245,345;

)由題意知,全部三位遞增烽的個數(shù)為

隨機變量X的取值為:0,-11,因此

,,

所以X的分布列為

X

0

-1

1

P




因此

練習(xí)冊系列答案
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