【題目】若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”(如137,359,567等)．

在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得－1分；若能被10整除，得1分．

(1)寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)”；

(2)若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X)．

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）明確“三位遞增數(shù)”的含義，寫出所有的三位符合條件的“三位遞增數(shù)”；（Ⅱ）

試題解析：明確隨機(jī)變量的所有可能取值及取每一個值的含義，結(jié)合組合的知識，利用古典概型求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

解：（Ⅰ）個位數(shù)是5的“三位遞增數(shù)”有：125，135，145，235，245，345；

（Ⅱ）由題意知，全部“三位遞增烽”的個數(shù)為

隨機(jī)變量X的取值為：0，-1，1，因此

,,

所以X的分布列為

X

0

-1

1

P




因此

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin2A+sin2B+sin2C=2 sinAsinBsinC，且a=2，則△ABC的外接圓半徑R= ．

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線的極坐標(biāo)方程為, 點(diǎn)的極坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為.

(1)寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的參數(shù)方程;

(2)設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值.

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【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）

A.f（x）=x2
B.f（x）=
C.f（x）=ex
D.f（x）=sinx

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的普通方程為在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為．Ⅰ寫出圓C的參數(shù)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；Ⅱ設(shè)直線l與x軸和y軸的交點(diǎn)分別為A、B，P為圓C上的任意一點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】如圖，多面體ABCDS中，面ABCD為矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=1，AB=2，SD= ．

（1）求證：CD⊥平面ADS；
（2）求AD與SB所成角的余弦值；
（3）求二面角A﹣SB﹣D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l極坐標(biāo)方程ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸建立直角坐標(biāo)系（1）寫出直線l與圓M的直角標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線l與圓M交于A、B兩點(diǎn)，求AB的長．

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【題目】將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教.

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（Ⅰ）如果該參與者先回答問題A，求其恰好獲得獎金1千元的概率；
（Ⅱ）試確定哪種回答問題的順序能使該參與者獲獎金額的期望值較大．

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