已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項(xiàng)和為Sn，則a10S9與a9S10的大小關(guān)系是（　　）
A、a10S9＞a9S10
B、a10S9＜a9S10
C、a10S9=a9S10
D、a10S9與a9S10的大小關(guān)系與a1的值有關(guān)
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：將兩個(gè)式子作差，利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及通項(xiàng)公式將差變形，能判斷出差的符號，從而得到兩個(gè)數(shù)的大小．
解答： 解：因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的公比q＜0，
所以a10S9-a9S10=
a1(1-q9)
1-q
•a1q9-
a1(1-q10)
1-q
•a1q8
=-a12q8＜0，
所以a10S9＜a9S10．
故選：B．
點(diǎn)評：解決比較數(shù)的大小的題目，一般利用作差比較或作商比較，關(guān)鍵是將差或商變形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式|x-2|＜|ax|（a＞0）恰有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A1，A2，…，An為集合S={1，2，…，n}的n個(gè)不同子集（n≥4），為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)陣，規(guī)定第i行與第j列的數(shù)為aij=
0，i∉Aj
1，i∈Aj
 則下列說法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①數(shù)陣中第1列的數(shù)全是0當(dāng)且僅當(dāng)A1=∅；
②數(shù)陣中第n列的數(shù)全是1當(dāng)且僅當(dāng)An=S；
③數(shù)陣中第j行的數(shù)字和表明元素j屬于A1，A2，…，An中的幾個(gè)子集；
④數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不小于n；
⑤數(shù)陣中所有的n2個(gè)數(shù)字之和不大于n2-n+1．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x2+4x+|m-1|+2|m|=0（m∈R）有實(shí)根，則m的取值范圍是（　�。�
A、m≥
5
3
或m≤-1
B、-1≤m≤0
C、-1≤m≤
5
3
D、0≤m≤
5
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：mx-y-m+1=0（m∈R），若存在實(shí)數(shù)m，使得直線l被曲線C所截得的線段長度為|m|，則稱曲線C為l的“優(yōu)美曲線”．下面給出的曲線：
①y=-|x-1|；
②（x-1）2+（y-1）2=1；
③x2+3y2=4．
其中是直線l的“優(yōu)美曲線”的有（　�。�
A、①②B、③C、②③D、①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABD是一直角邊為1的直角等腰三角形，平面圖形OBD是四分之一圓的扇形，點(diǎn)P在線段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于點(diǎn)Q，設(shè)AP=x（0＜x＜2），圖中陰影部分這平面圖形APQ（或APQD）的面積為y，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若cos2B+cosB+cos（A-C）=1，則下列說法正確的是（　�。�
A、a，b，c三邊成等比數(shù)列
B、a，b，c三邊成等差數(shù)列
C、a，c，b三邊成等比數(shù)列
D、a，c，b三邊成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C：f（x，y）=0關(guān)于直線l：x-y-3=0的對稱曲線C′的方程是（　�。�
A、f（x-3，y）=0
B、f（y+3，x）=0
C、f（y-3，x+3）=0
D、f（y+3，x-3）=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，z=
1
1-i
，且z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，則
.
z
=（　�。�
A、
1+i
2
B、
1-i
2
C、1+i
D、1-i

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