若關(guān)于x的方程x2+4x+|m-1|+2|m|=0（m∈R）有實根，則m的取值范圍是（　　）
A、m≥
5
3
或m≤-1
B、-1≤m≤0
C、-1≤m≤
5
3
D、0≤m≤
5
3
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)一元二次方程有根的條件轉(zhuǎn)化為求判別式△≥0，然后求解絕對值不等式即可得到結(jié)論．
解答： 解：要使方程有實根，則對應(yīng)的判別式△=16-4（|m-1|+2|m|）≥0，
即|m-1|+2|m|≤4，
若m=0，則不等式等價為1≤4成立，排除A．
若m=1，則不等式等價為2≤4成立，排除B．
若m=-1，則不等式等價為2+2≤4成立，排除D．
故選：C
點評：本題主要考查一元二次方程根的存在性問題，將條件轉(zhuǎn)化為絕對值不等式問題是解決本題的關(guān)鍵．使用特殊值法進(jìn)行排除是解決這類問題的常用方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知母線長
5
的圓臺，其上，下底面半徑分別為1和2，則其體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
lgx  x＞0
0     x=0
-
1
x
  x＜0
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點個數(shù)是（　�。�
A、5B、7C、8D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在（x-y）11的展開式中，各項系數(shù)的和為（　�。�
A、0
B、211
C、1
D、210

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個平面α，β，γ，下列命題中正確的是（　�。�
A、若α，β，γ兩兩相交，則有三條交線
B、若α⊥β，α⊥γ，則β∥γ
C、若α⊥γ，β∩α=a，β∩γ=b，則a⊥b
D、若α∥β，β∩γ=∅，則α∩γ=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx+sinα，f′（
π
2
）=（　　）
A、0B、1C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的公比q＜0，其前n項和為Sn，則a10S9與a9S10的大小關(guān)系是（　�。�
A、a10S9＞a9S10
B、a10S9＜a9S10
C、a10S9=a9S10
D、a10S9與a9S10的大小關(guān)系與a1的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p=
2
+
5
，q=
3
+
4
，則p，q的大小關(guān)系是（　�。�
A、p＜qB、p=q
C、p＞qD、無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=（m-2013）+（m-1）i表示純虛數(shù)時，實數(shù)m為（　　）
A、1B、-1
C、2013D、-2013

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