已知集合A={i，i2，i3，i4}（i為虛數(shù)單位），給出下面四個命題：
①若x∈A，y∈A，則x+y∈A；
②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；
③若x∈A，y∈A，則xy∈A；
④若x∈A，y∈A，則數(shù)學(xué)公式∈A．
其中正確命題的個數(shù)是


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：把所給的集合中的四個元素進(jìn)行驗證，根據(jù)虛數(shù)的單位的性質(zhì)，得到前兩個正確，后兩個錯誤，本題因為集合的數(shù)字較少，可以采用逐個驗證的方法．
解答：∵集合A={i，i2，i3，i4}
①若x∈A，y∈A，則x+y∈A，不正確，可以取x=1，y=-1，則x+y=0不屬于A，故①不正確，
②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；同樣取第一個中出現(xiàn)的兩個數(shù)字驗證，故②不正確，
③若x∈A，y∈A，則xy∈A；分別取集合中的4個數(shù)字進(jìn)行驗證，故③正確，
④若x∈A，y∈A，則∈A，分別取集合中的4個數(shù)字進(jìn)行驗證，故④正確，
總上所述有兩個說法是正確的．
故選B．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的虛數(shù)單位性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題，包括復(fù)數(shù)的加減乘除運(yùn)算，這種題目一般不會出成解答題，而是以選擇和填空形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
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已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求證：l(A)=
n(n-1)2
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由？

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已知集合A={a1，a2，a3…an}，記和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的個數(shù)為M（A），如當(dāng)A={1，2，3，4}時，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．對于集合B={b1，2，b3…bn}，若實數(shù)b1，b2…bn成等差數(shù)列，則M（B）等于（　�。�

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已知集合A={m|m=3+bi，b∈R}，B={n|n=1+b+i，b∈R}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．
（1）若a＜b且CIB=M，求實數(shù)a，b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•懷柔區(qū)一模）已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）對于集合A={a1，a2，a3，…，an}，猜測ai+aj（1≤i＜j≤n）的值最多有多少個；
（Ⅲ）若集合A={2，4，8，…，2n}，試求l（A）．

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