（1）已知a、b為正實(shí)數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較與的大小，并指出兩式相等的條件；
（2）求函數(shù)f（x）=，x的最小值．
【答案】分析：（1）作差比較，即可判斷兩式的關(guān)系；
（2）構(gòu)造滿足基本不等式的條件，利用基本不等式求解即可．
解答：解：（1）作差比較：-=．…（4分）
所以，≥．…（6分）
當(dāng)ay=bx時(shí)，兩式相等．…（8分）
（2）函數(shù)f（x）===25．…（3分）
當(dāng)2（1-2x）=3×2x，即x=時(shí)，函數(shù)取得最小值25．…（6分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查大小比較，考查基本不等式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造滿足基本不等式的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實(shí)數(shù)，若a+b=1，則
1
a
+
3
b
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2x在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[-1，0]上的最小值為
-
3
2
-
3
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）（1）已知a、b為正實(shí)數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較
a2
x
+ 
b2
y
與
(a+b)2
x+y
的大小，并指出兩式相等的條件；
（2）求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實(shí)數(shù)，且
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案