已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式是定義域上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是


  1. A.
    （1，+∞）
  2. B.
    [2，+∞）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （1，2]
D
分析：因?yàn)閒（x）是定義域R上的單調(diào)函數(shù)，所以可能為單調(diào)遞增函數(shù)或是單調(diào)遞減函數(shù)．由對(duì)數(shù)式f（x）=loga（x-1）+3，（x＞2）知底數(shù)a＞0，所以f（x）=ax-1在x≤2上單調(diào)遞增，最小值為f（2）=2a-1，由于f（x）在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f（x）=loga（x-1）+3，（x＞2）上也是單調(diào)遞增，故a＞1，同時(shí)還應(yīng)滿足loga（2-1）+3≤2a-1．
解答：因?yàn)閒（x）是定義域R上的單調(diào)函數(shù)，所以a應(yīng)滿足：，解得：1＜a≤2，故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)分段函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的理解掌握程度，若分段函數(shù)具有單調(diào)性關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)都是在分段點(diǎn)處函數(shù)值的比較．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于
（2，0）
對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f （-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f （x+1）是奇函數(shù)，f （x-1）是偶函數(shù)，且f （0）=2，則f （2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)1＜x1＜x2時(shí)，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設(shè)a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x2＞x1＞1時(shí)，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設(shè)a=f(-
12
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為（按從小到大）
b＜a＜c
b＜a＜c
．

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