某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）上表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)的值；

（2）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？

（3）在（2）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求恰有1人年齡在第3組的概率.

 

【答案】

（1）；（2）第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人；（3）.

【解析】

試題分析：本題考查頻率分布直方圖的讀法、分層抽樣以及隨機事件的概率等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析能力和計算能力.第一問，根據(jù)頻率分布直方圖求頻率；第二問，考查分層抽樣，利用樣本容量比總?cè)萘康谋壤嬎悖?.利用第2問的結(jié)論，列出所有可能情況，在其中挑出符合題意的情況，求比值.

試題解析：(1)由頻率分布直方圖可知，，         2分

.                   4分

(2) 因為第1，2，3組共有50+50+200=300人，利用分層抽樣在300名學(xué)生中抽取名學(xué)生，每組抽取的人數(shù)分別為：

第1組的人數(shù)為，                        5分

第2組的人數(shù)為，                        6分

第3組的人數(shù)為，                       7分

所以第1，2，3組分別抽取1人，1人，4人．                8分

(3)設(shè)第1組的1位同學(xué)為，第2組的1位同學(xué)為，第3組的4位同學(xué)為，則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有：

共種可能．         10分

其中恰有1人年齡在第3組有8種可能，                 12分

所以恰有1人年齡在第3組的概率為                  13分

考點：1.頻率分布直方圖；2.分層抽樣；3.隨機事件的概率.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2012•朝陽區(qū)一模）某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a，b的值；
區(qū)間 [25，30） [30，35） [35，40） [40，45） [45，50]
人數(shù) 50 50 a 150 b
（Ⅱ）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如下圖所示．

（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)a,b的值；

區(qū)間

[25，30)

[30，35)

[35，40)

[40，45)

[45，50]

人數(shù)

50

50

150

（Ⅱ） 現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？

（III）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省高三上學(xué)期第三次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如右圖所示．

(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；

區(qū)間

[25，30)

[30，35)

[35，40)

[40，45)

[45，50]

人數(shù)

50

50

150

 

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？

(3)在(2)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

 

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某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30)，第2組[30，35)，第3組[35，40)，第4組[40，45)，第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如右圖所示．

（Ⅰ）下表是年齡的頻數(shù)分布表，求正整數(shù)的值；

區(qū)間

[25，30)

[30，35)

[35，40)

[40，45)

[45，50]

人數(shù)

50

50

150

（Ⅱ） 現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

 

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