【題目】在命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則集合{x|ax2+bx+c＜0}≠”的逆命題，否命題，逆否命題的真假結(jié)論是（ ）
A.都真
B.都假
C.否命題真
D.逆否命題真

【答案】D
【解析】解：對(duì)于原命題“若拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下，則{x|ax2+bx+c＜0}≠φ．” 可知a＜0，∴{x|ax2+bx+c＜0}≠φ”一定成立，故原命題是真命題；
又因?yàn)槟婷}為“{x|ax2+bx+c＜0}≠φ，則拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向下”
當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣3時(shí)，顯然{x|ax2+bx+c＜0}={x|﹣1＜x＜3}≠φ，但是拋物線y=ax2+bx+c的開(kāi)口向上，
所以逆命題不成立是假命題．
又由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同．
所以原命題與逆否命題都是真命題，逆命題與否命題都是假命題．
故選D．
【考點(diǎn)精析】利用四種命題的真假關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知一個(gè)命題的真假與其他三個(gè)命題的真假有如下三條關(guān)系：(原命題 逆否命題)①、原命題為真，它的逆命題不一定為真;②、原命題為真，它的否命題不一定為真;③、原命題為真，它的逆否命題一定為真．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a2a9=18，則log3a1+log3a2+…+log3a10的值為（ ）
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A.不一定存在與a平行的直線
B.只有兩條與a平行的直線
C.存在無(wú)數(shù)條與a平行的直線
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B.BA
C.BA
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B.x∈R，cosx＞1
C.x∈R，cos≥1
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A.lg（1﹣x）
B.﹣lg（x+1）
C.﹣lg（1﹣x）
D.以上都不對(duì)

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求A∩B，A∪B，A∩UB．

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