精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等比數列{an}中，a4=16，a5=32，則數列{lgan}的前8項和等于（　�。�
A、14lg2
B、28lg2
C、32lg2
D、36lg2
考點：數列的求和
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等比數列的通項公式可得an，可得lgan=nlg2．再利用等差數列的前n項和公式即可得出．
解答： 解：設等比數列{an}的公比為q，∵a4=16，a5=32，
∴
a1q3=16
a1q4=32
，解得q=2，a1=2．
∴an=a1qn-1=2n．
∴l(xiāng)gan=nlg2．
則數列{lgan}的前8項和=（1+2+…+8）lg2=36lg2．
故選：D．
點評：本題考查了等比數列的通項公式、對數的運算性質、等差數列的前n項和公式，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2+2x≤1”的否定是（　�。�
A、?x∈R，x2+2x＜1
B、?x∈R，x2+2x＞1
C、?x∈R，x2+2x＜1
D、?x∈R，x2+2x＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體內接于球O，則所有正方體的表面及球O的球面都相切的最大的球的體積之和與球O的體積之比為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△A BC中，a，b，c分別為三內角A，B，C所對的邊，且
2
b
a-
2
b
=
sin2B
sinA-sin2B
，則角B=（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），F是雙曲線C的右焦點，點A是漸近線上第一象限內的一點，O為坐標原點，且|OA|=
a2+b2
，若
OF
•
OA
=
2
3
b2，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5
+1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=
x2(sinx+4)+2x+4
x2+1
在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，則M+m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sin（2x-
π
6
）．畫函數的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，x），
AC
=（x+2tanθ，y+1），且
AB
∥
AC
，其中θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（1）將y表示為x的函數，并求出函數的表達式y(tǒng)=f（x）
（2）若y=f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調函數，求θ的取值范圍；
（3）當θ∈[-
π
3
，
π
3
]時，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

某村計劃建造一個室內面積為150m2的矩形蔬菜溫室．在溫室內，沿左、右兩端與后側內墻各保留1m寬的通道，沿前側內墻保留2m空地．適當調整矩形溫室的邊長可使蔬菜的種植面積最大．最大種植面積是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案