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【題目】函數f（x）=2x﹣ 的零點個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】C
【解析】解：易知函數的定義域為{x|x≠1}，
∵ ＞0，
∴函數在（﹣∞，1）和（1，+∞）上都是增函數，
又 ＜0，f（0）=1﹣（﹣2）=3＞0，
故函數在區(qū)間（﹣4，0）上有一零點；
又f（2）=4﹣4=0，
∴函數在（1，+∞）上有一零點0，
綜上可得函數有兩個零點．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的判斷方法的相關知識，掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區(qū)間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大�。虎圩鞑畋容^或作商比較，以及對函數的零點的理解，了解函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若f（x）=﹣ x2+bln（x+2）在（﹣1，+∞）上是減函數，則b的取值范圍是 ．

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【題目】選修4－4：坐標系與參數方程

在直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數），以原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；

（Ⅱ）設直線與曲線交于兩點，若點的直角坐標為，

試求當時， 的值.

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【題目】已知在函數 的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線y=x垂直．
（1）求a的值和切線l的方程；
（2）設曲線y=f（x）在任一點處的切線傾斜角為α，求α的取值范圍．

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【題目】已知函數f（x）=2x2﹣4x+a，g（x）=logax（a＞0且a≠1）．
（1）若函數f（x）在[﹣1，3m]上不具有單調性，求實數m的取值范圍；
（2）若f（1）=g（1）
①求實數a的值；
②設t1= f（x），t2=g（x），t3=2x ， 當x∈（0，1）時，試比較t1 ， t2 ， t3的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知點，點是圓上的任意一點，設為該圓的圓心，并且線段的垂直平分線與直線交于點.

（1）求點的軌跡方程；

（2）已知兩點的坐標分別為， ，點是直線上的一個動點，且直線分別交（1）中點的軌跡于兩點（四點互不相同），證明：直線恒過一定點，并求出該定點坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前項和為Sn ， 且a2=2，S5=15，數列{bn}的前項和為Tn ， 且b1= ，2nbn+1=（n+1）bn（n∈N*）
（Ⅰ）求數列{an}通項公式an及前項和Sn；
（Ⅱ） 求數列{bn}通項公式bn及前項和Tn ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（ ）
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.不確定

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【題目】已知A、B、C為△ABC的三個內角，且其對邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC= ．
（1）求角A；
（2）若a=2 ，b+c=4，求△ABC的面積．

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