（12分）已知數(shù)列滿足，且。
（1）求。
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。
（1）；（2）猜想證明見(jiàn)解析。
本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解和運(yùn)用利用遞推關(guān)系可知得到數(shù)列的前幾項(xiàng)，然后歸納猜想得到其結(jié)論，并運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法加以證明注意證明過(guò)程中要用到假設(shè)，這是證明中的 關(guān)鍵步驟。
（1）                                  ……（3分）
（2）猜想                                          ……（6分）
（i）當(dāng)時(shí)，已證成立
（ii）假設(shè)時(shí)
則
即時(shí)也成立
                                                     ……（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的各項(xiàng)都為正數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知對(duì)任意，是和的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意的，都有為常數(shù)，且．
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

兩個(gè)正數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，則曲線的離心率為（   ）
A．              B．         C．      D．與
A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列。
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)；
⑵令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．在等差數(shù)列中，，則             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又組成一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)，
的值是     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案