已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
(1)  (2)
本試題組要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的七屆和數(shù)列中前n項(xiàng)和的最值問題的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823225407806356.png" style="vertical-align:middle;" />時(shí)有，所以
時(shí)，有
從而，整體思想是解決的關(guān)鍵
（2）由得，對(duì)于n分為奇數(shù)和偶數(shù)來得到證明。
解：（1）時(shí)有，所以
時(shí)，有
從而，得，此式對(duì)也適用
綜上，……………6分
（2）由得
為奇數(shù)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以此時(shí)有
為偶數(shù)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，取得最小值，所以此時(shí)有
綜上，的取值范圍是……………………….12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，數(shù)列的前項(xiàng)的和記為.
（1）　求的值，猜想的表達(dá)式；
（2）　請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足，且。
（1）求。
（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式 ； 
(2)求的最大或最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，那么等差數(shù)列的公差為（   ）
A．3或B．3或C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．對(duì)任意函數(shù)，可按右圖構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列．

（Ⅰ）若定義函數(shù)，且輸入，請(qǐng)寫出數(shù)列的所有項(xiàng)；
（Ⅱ）若定義函數(shù)，且輸入，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
(Ⅲ)若定義函數(shù)，且要產(chǎn)生一個(gè)無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應(yīng)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（     ）
A．B．
C．D．與均為的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列，是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列前10項(xiàng)的和等于  (    )
A．511B．512C．1023D．1033

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則=
A．15B．30 C．45D．60

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同步練習(xí)冊(cè)答案