已知數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
(1)  (2)
本試題組要是考查了數(shù)列的通項公式的七屆和數(shù)列中前n項和的最值問題的綜合運用。
（1）因為時有，所以
時，有
從而，整體思想是解決的關鍵
（2）由得，對于n分為奇數(shù)和偶數(shù)來得到證明。
解：（1）時有，所以
時，有
從而，得，此式對也適用
綜上，……………6分
（2）由得
為奇數(shù)時，
當時，取得最小值，所以此時有
為偶數(shù)時，
當時，取得最小值，所以此時有
綜上，的取值范圍是……………………….12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知，數(shù)列的前項的和記為.
（1）　求的值，猜想的表達式；
（2）　請用數(shù)學歸納法證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知數(shù)列滿足，且。
（1）求。
（2）猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和
(1)求數(shù)列的通項公式 ； 
(2)求的最大或最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列，等比數(shù)列，那么等差數(shù)列的公差為（   ）
A．3或B．3或C．3D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）．對任意函數(shù)，可按右圖構造一個數(shù)列發(fā)生器．記由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列．

（Ⅰ）若定義函數(shù)，且輸入，請寫出數(shù)列的所有項；
（Ⅱ）若定義函數(shù)，且輸入，求數(shù)列的通項公式．
(Ⅲ)若定義函數(shù)，且要產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)的值及相應數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是等差數(shù)列，是其前項和，，則下列結論錯誤的是（     ）
A．B．
C．D．與均為的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列前10項的和等于  (    )
A．511B．512C．1023D．1033

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，若，則=
A．15B．30 C．45D．60

查看答案和解析>>

同步練習冊答案