若函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，求函數(shù)f（x2）的定義域．
分析：由f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，即x∈[0，9]，求出lg（x+1）的值域，得到函數(shù)f（x）的定義域[0，1]，然后再由0≤x2≤1求解x的取值集合即可．
解答：解：函數(shù)f[lg（x+1）]的定義域是[0，9]，即0≤x≤9，
由0≤x≤9，得1≤x+1≤10，∴0≤lg（x+1）≤1．
∴函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]．
令0≤x2≤1，解得：-1≤x≤1．
∴函數(shù)f（x2）的定義域?yàn)閇-1，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，函數(shù)f[g（x）]的定義域?yàn)閇a，b]，是指的其中的x的范圍是[a，b]．該題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個(gè)實(shí)數(shù)根；
（4）對(duì)于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號(hào)填在題中的橫線上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
①對(duì)于定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x），若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱；
②當(dāng)a＞1時(shí)，任取x∈R都有ax＞a-x；
③“a=1”是“函數(shù)f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增”的充分必要條件；
④設(shè)a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數(shù)y=xa的定義域?yàn)镽且該函數(shù)為奇函數(shù)的所有a的值為1，3；
⑤已知a是函數(shù)f（x）=2x-log0.5x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中正確的有
（3）
（3）
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫上）
（1）[(-2)2]
1
2
=-
1
2
；      
（2）已知loga
3
4
＜1則a＞
3
4
；
（3）函數(shù)y=3x的圖象與函數(shù)y=-3-x的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（4）函數(shù)y=lg（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，
1
2
]；
（5）若函數(shù)f（x）=2lg（x-a）-lg（x+1）有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是(-
5
4
，-1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
x2+a
），為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
（3）已知
a
=(sinθ，
1+cosθ
)，
b
=(1，
1-cosθ
)，其中θ∈（π，
3π
2
），則
a
⊥
b

（4）在△ABC中，
BA
=a，
AC
=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
（ 5）O是△ABC所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：
OP
=
OA
+λ(
AB
sinC
+
AC
sinB
)，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）（5）
（1）（2）（3）（5）
．

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