到直線(xiàn)x-y=0的距離等于數(shù)學(xué)公式的動(dòng)點(diǎn)軌跡是曲線(xiàn)C，那么“點(diǎn)P在直線(xiàn)x-y-2=0上”是“點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：根據(jù)題中的軌跡可設(shè)曲線(xiàn)C：x-y+C=0，利用兩條平行直線(xiàn)的距離公式可以求得C=±2，因此曲線(xiàn)C是兩條平行線(xiàn)，而直線(xiàn) x-y-2=0是其中的一條．由此，不難得出“點(diǎn)P在直線(xiàn)x-y-2=0上”是“點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上”的充分不必要條件．
解答：設(shè)到直線(xiàn)x-y=0的距離等于的動(dòng)點(diǎn)軌跡是直線(xiàn)x-y+C=0
由平行直線(xiàn)的距離公式得：
所以C=±2
故所求的直線(xiàn)方程為：x-y+2=0或x-y-2=0
由此可知：“點(diǎn)P在直線(xiàn)x-y-2=0上”?“點(diǎn)P在曲線(xiàn)C上”，反之不成立
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題以曲線(xiàn)的方程為載體，考查了充分必要條件的判斷，屬于中檔題．熟悉常用的幾個(gè)軌跡，并能用距離公式進(jìn)行求解，是解決本題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓C相切，且直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-5=0距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)x-y+2
2
=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線(xiàn)l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時(shí)，求直線(xiàn)l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓C相切，且直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-5=0距離的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市洞口一中高二（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)F到直線(xiàn)x-y+2=0的距離為3．  
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M、N，直線(xiàn)l的斜率為k（k≠0），當(dāng)|BM|=|BN|時(shí)，求直線(xiàn)l縱截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西省九江市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若不經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)l與圓C相切，且直線(xiàn)l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線(xiàn)l的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P在圓C上，求點(diǎn)P到直線(xiàn)x-y-5=0距離的最大值與最小值．

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