某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與存款利率成正比，比例系數(shù)為k （k＞0），貸款的利率為4.8%，假設(shè)銀行吸收的存款能全部放貸出去．若存款利率為x（x∈（0，0.048）），則存款利率為多少時(shí)，銀行可獲得最大利益（　�。�
A、0.012
B、0.024
C、0.032
D、0.036
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：建立起關(guān)于收益的函數(shù)，利用函數(shù)取最大值時(shí)，求得相應(yīng)的x的值，即為使銀行獲得最大收益的存款利率．
解答： 解：用y表示收益，由設(shè)存款量是kx2，利率為x，貸款收益為0.048kx2
則收益y=0.048kx2-kx3，x∈（0，0.048），
∵y′=0.096x-3kx2=3kx（0.032-x）
∴當(dāng)y′＞0，0＜x＜0.032
當(dāng)y′＜0，0.032＜x＜0.048
故收益y在x=0.032時(shí)取得最大值
則為使銀行收益最大，應(yīng)把存款利率定為0.032．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、導(dǎo)數(shù)求最值的方法等，解決實(shí)際問題通常有四個步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間內(nèi)，下列命題是否成立，若成立，給予證明，不成立，給予反例．
（1）α，β，γ為空間三平面，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
（2）α，β為平面，a為直線．若a⊥α，a⊥β，則α∥β．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=3sinθ
直線l：
x=2+t
y=2-2t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出曲線C與直線l的普通方程；
（Ⅱ）過曲線C上任一點(diǎn)P作與l夾角為60°的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-3在點(diǎn)（-1，-2）處切線的方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量
AB
=
a1
，
BC
=
a2
，
DA
=
a3
，
CD
=
a4
滿足
a1
+
a2
+
a3
+
a4
=
0
，且
an
=(xn，yn)，數(shù)列{xn}，{yn}分別是等差數(shù)列、等比數(shù)列，則四邊形ABCD是（　�。�
A、平行四邊形B、矩形
C、梯形D、菱形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x-
π
2
）（x∈R），下面命題中，真命題是
 
．
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期為2π；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上是增函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
（4）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（5）函數(shù)f（x）的圖象是將y=sinx向左平移
π
2
個單位得到的．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的焦距是（　�。�
A、3
B、6
C、2
5
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-5x+3-
k(x-1)
ex
，g（x）=-x+xlnx（k∈R），若對于?x1∈（1，+∞），?x2∈（0，+∞）都有f（x1）≥g（x2）成立，則k的取值范圍（　�。�
A、(-∞，
1
e3
]
B、（-∞，-e3]
C、（-∞，-e]
D、(-∞，
1
e
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的函數(shù)，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，若f（m）•f（-m）=-4，f（m）＞0，則log8f（m）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案