在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，求三角形的面積．
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用
專(zhuān)題：解三角形
分析：根據(jù)余弦定理求出其中的一個(gè)夾角，利用三角形的面積公式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵a=7，b=3，c=8，
∴由余弦定理得cosA=
32+82-72
2×3×8
=
1
2
，
∴sinA=
3
2
．
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=
1
2
×3×8×
3
2
=6
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形的面積的計(jì)算以及余弦定理的應(yīng)用，要求熟練掌握相應(yīng)的公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：形如8n+7的數(shù)不可能是三個(gè)整數(shù)的平方和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

襄荊高速公路起自襄陽(yáng)市賈家洲，止于荊州市龍會(huì)橋，全長(zhǎng)約188公里．該高速公路連接湖北省中部的襄陽(yáng)、荊門(mén)、荊州三市，是湖北省大三角經(jīng)濟(jì)主骨架中的干線(xiàn)公路之一．假設(shè)某汽車(chē)從賈家洲進(jìn)入該高速公路后以不低于60千米/時(shí)且不高于120千米/時(shí)的速度勻速行駛到龍會(huì)橋，已知該汽車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本由固定部分和可變部分組成，固定部分為200元，可變部分與速度v（千米/時(shí)）的平方成正比（比例系數(shù)記為k）．當(dāng)汽車(chē)以最快速度行駛時(shí)，每小時(shí)的運(yùn)輸成本為488元．
（1）試求出k的值并把全程運(yùn)輸成本f（v）（元）表示為速度v（千米/時(shí)）的函數(shù)；
（2）汽車(chē)應(yīng)以多大速度行駛才能使全程運(yùn)輸成本最��？最小運(yùn)輸成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別是（0，2）和（0，-2），點(diǎn)P是二次函數(shù)y=
1
8
x2的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）判斷以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑的圓與直線(xiàn)y=-2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)直線(xiàn)PM與二次函數(shù)y=
1
8
x2的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，連接NP，NQ，求證：∠PNM=∠QNM；
（3）過(guò)點(diǎn)P，Q分別作直線(xiàn)y=-2的垂線(xiàn)，垂足分別為H，R，取QH中點(diǎn)為E，求證：QE⊥PE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤5}，C={x|x≤0或x＞3}
（1）求A∪B，B∩C；
（2）求（∁UA）∪C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B分別在射線(xiàn)CM、CN（不含端點(diǎn)C）上運(yùn)動(dòng)，∠MCN=
2
3
π，在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c．
（1）若b-a=c-b=2．求c的值；
（2）若c=
3
，∠ABC=θ，試用θ表示△ABC的周長(zhǎng)，并求周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
(x+1)2
x2+1
+sinx，若f（m）=2，則f（-m）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角三角形ABC中，∠A=90°，過(guò)A作BC邊的高AB，有下列結(jié)論
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
．請(qǐng)利用上述結(jié)論，類(lèi)似地推出在空間四面體O-ABC中，若OA⊥OB，OA⊥OC，OB⊥OC，O點(diǎn)到平面ABC的高為OD，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個(gè)數(shù)為15；
②（2
x
-
1
x
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為160；
③
∫
1
-1
（sin2013x+
1-x2
）dx=
π
2

④已知x∈R，條件p：x2＜x，條件q：
1
x
≥1，則p是q的充分必要條件，
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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