與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點(diǎn)，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為
x2-y2=2
x2-y2=2
．
分析：利用橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可得出其焦點(diǎn)，而兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線，可設(shè)為x2-y2=λ．再利用由公共焦點(diǎn)的性質(zhì)即可得出．
解答：解：由橢圓
x2
9
+
y2
5
=1得c=
9-5
=2．其焦點(diǎn)為（±2，0）．
∵兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線，設(shè)為x2-y2=λ．
則2λ=22，解得λ=2．
故所求的雙曲線的法成為x2-y2=2．
故答案為x2-y2=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的共同焦點(diǎn)，若點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且兩支曲線在第一象限的交點(diǎn)為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、5
B、
3
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案