函數(shù)y=
x2-2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（　　）
A、（-∞，1]
B、[1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先求函數(shù)的定義域，然后求y′，在定義域內(nèi)找使y′＜0的x的取值，從而求出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
解答： 解：解x2-2x-3≥0得，x≤-1，或x≥3；
y′=
x-1
x2-2x-3
；
∴x≤-1時，y′＜0；
∴函數(shù)y=
x2-2x-3
的單調(diào)減區(qū)間是（-∞，-1]．
故選D．
點評：考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，而要注意應(yīng)在定義域內(nèi)找函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖程序配圖可用來估計圓周率π的值，設(shè)CONRND（-1，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（-1，1）內(nèi)的任何一個數(shù)，如果輸入1200，輸出的結(jié)果為943，則運用此方法，計算π的近似值（保留四位有效數(shù)字）為（　�。�
A、3.140
B、3.141
C、3.142
D、3.143

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意正實數(shù)a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）-2，且當x＞1時恒有f（x）＜2，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)
B、f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
C、f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）在（0，1）上是增函數(shù)，在（1，+∞）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)三角形ABC的三邊之比AB：BC：CA=3：2：4，已知頂點A的坐標是（0，0），B的坐標是（a，b），則C的坐標是（　　）
A、（
7a
6
±
15
b
6
，
7b
6
±
15
a
6
）
B、（
7a
8
±
15
b
8
，
7b
8
±
15
a
8
）
C、（
7a
6
+
15
b
6
，
7b
6
+
15
a
6
）
D、（
7a
8
+
15
b
8
，
7b
8
+
15
a
8
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�
（1）當x＞1時，lnx＞0
（2）log164=
1
2

（3）函數(shù)f（x）=2x-4的零點是（2，0）
（4）若連續(xù)函數(shù)f（x）在[-1，2]上有零點，則f（-1）•f（2）＜0．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
a
x+1
（a∈R）．
（1）當a=
9
2
時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的無極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-m-ln（2x）．
（Ⅰ）設(shè)x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求m的值并討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當m≤2時，證明：f（x）＞-ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[（-
1
2
）3]-8×（-4）-15×（
1
8
）-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ex-1
x
．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性；
（2）證明：對任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式f（x）-1＜a成立．

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