（本題滿分15分）已知數(shù)列滿足．

（1）若，求證：數(shù)列是等比數(shù)列并求其通項公式；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）求證：++ +.

（1）；（2）；（3）詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）由于 所以

又所以是首項為，公比為4的等比數(shù)列，并且可求出其通項公式.（2）由（1）可知， 即可求出結(jié)果；（3）由（2）

當(dāng) 時，

當(dāng)時，

即可證明結(jié)論成立.

試題解析：解：（1） 2分

又

所以是首項為，公比為4的等比數(shù)列，且 5分

（2）由（Ⅰ）可知， 7分

9分

所以，或 10分

（3） ∴

12分

當(dāng)n＝2k時，

當(dāng)n＝2k－1時，

<<3

∴++ +.． 15分

考點：1.等比數(shù)列的定義，通項公式；2.數(shù)列的遞推公式；3.不等式放縮．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年內(nèi)蒙古霍林郭勒市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

集合，，給出下列四個圖形，其中能表示以M為定義域，N為值域的函數(shù)關(guān)系的是（ ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的圖像大致是（ ）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為關(guān)于的一次函數(shù)，為不等于1的常數(shù)，且滿足設(shè),則數(shù)列為 （ ）

A．等差數(shù)列 B．等比數(shù)列 C．遞增數(shù)列 D．遞減數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前項和為，則的值為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)、滿足，且，則的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省金華市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

過點（，0）引直線與曲線交于A,B兩點 ，O為坐標(biāo)原點，當(dāng)△AOB的面積取最大值時，直線的斜率等于（ ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年寧夏銀川市高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

中，點為邊的中點，點為邊的中點，交于點，若，則等于 （ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)則滿足不等式的x取值范圍是（ ）

A． B．（0，） C．[-1，0.5） D.（-1，0.5]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案