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已知平面上三點A、B、C滿足|
AB
|=6，|
BC
|=8，|
AC
|=10，則
AB
•
BC
+
BC
•
AC
+
AC
•
AB
的值等于
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用勾股定理的逆定理，可得AB⊥BC，再由向量的數量積的定義和銳角三角函數的定義，計算即可得到．
解答： 解：由于|
AB
|=6，|
BC
|=8，|
AC
|=10，
則62+82=102，可得AB⊥BC，
則
AB
•
BC
+
BC
•
AC
+
AC
•
AB
=0+8×10cosC+6×10cosA
=80×
8
10
+60×
6
10
=100．
故答案為：100．
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，同時考查銳角三角函數的定義，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log 
1
2
|sinx-cosx|．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）判斷f（x）的奇偶性和周期性；
（3）求f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

請?zhí)钛a上第四行字母正確的順序（備選字母A，B，C，D，E）．
ABCDE
DAECB
CDBEA
     

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為△ABC的外心，∠BAC=45°，若
AO
•
AB
=1，若
AO
•
AC
=2，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-2x-3≥0}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　�。�
A、[1，2）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、[-2，-1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）求滿足
34
33
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積V=
 
cm3，表面積S=
 
cm2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦距為2c，焦點到雙曲線C的漸近線的距離為
c
2
，則雙曲線C的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=（2a2-3a+2）ax是指數函數，則a的取值范圍是（　　）
A、a＞0，a≠1
B、0＜a＜1
C、a=
1
2
D、
1
2
＜a＜1

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