已知-
π
2
＜α＜β＜π，則
α-β
2
的取值范圍是
 
．
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由-
π
2
＜α＜β＜π，可得-
3π
2
＜α-β＜0，即可得出
α-β
2
的取值范圍．
解答： 解：∵-
π
2
＜α＜β＜π，
∴-
3π
2
＜α-β＜0，
∴-
3π
4
＜
α-β
2
＜0．
∴
α-β
2
的取值范圍是(-
3π
2
，0)．
故答案為：(-
3π
2
，0)．
點評：本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點P（2，1）與它的兩個焦點F1、F2的連線互相垂直，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△OAB中，已知O（0，0），A（8，0），B（0，6），△OAB的內(nèi)切圓的方程為（x-2）2+（x-2）2=4，點P是圓上一點．
（1）求點P到直線l：4x+3y+11=0的距離的最大值和最小值；
（2）若S=|PO|2+|PA|2+|PB|2，求S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
y
=（1，-2，4），向量
x
滿足以下三個條件：
①
y
•
x
=0；
②|
x
|=10；
③
x
與向量
n
=（1，0，0）垂直；
求向量
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=5
3
cos2x+
3
sin2x-4sinxcosx．
（1）求f（
5π
12
）；
（2）若f（a）=5
3
，a∈（
π
2
，π），求角a．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
sinα+1
1+sinα+cosα
=
1
2
tan
α
2
+
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+x|x-a|，若f（x）在R上具有單調(diào)性，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只小蜜蜂在一個棱長為4的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體中心的距離不超過 1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，若a2=4，2Sn=an（n+1）．
（Ⅰ）求a1、a3；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅲ）設(shè)Tn=
1
a
2
1
+
a
2
2
+
1
a
2
2
+
a
2
3
+…+
1
a
2
n
+
a
2
n+1
，求證：Tn＜
1
8
．

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