18．已知點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y-20=0上，則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

分析 考慮a2+b2的幾何意義，利用轉(zhuǎn)化思想，求出原點(diǎn)到直線3x+4y-20=0的距離即可．

解答 解：∵點(diǎn)M（a，b）在直線3x+4y-20=0上，
則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的幾何意義是點(diǎn)M（a，b）到原點(diǎn)的距離，
而原點(diǎn)到直線的距離d=$\frac{20}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=4，
則$\sqrt{{a^2}+{b^2}}$的最小值為：4．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，也利用利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．口袋中裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是0.43，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是（　　）
A．0.43B．0.27C．0.3D．0.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知AB是圓O的直徑，C為底面圓周上一點(diǎn)，PA⊥平面ABC，
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，C為弧AB的中點(diǎn)，求PB與平面PAC所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$lnx+bx+1．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y+1=0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=2，且關(guān)于x的方程f（x）=1在$[{\frac{1}{e^2}，e}]$上恰有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）若a=2，b=-1，當(dāng)x≥1時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）≥t（x-1）2恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2，71828…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)l，m，n表示三條直線，α，β，γ表示三個(gè)平面，則下面命題中不成立的是（　�。�
A．若l⊥α．m⊥α，則l∥m
B．若m?β，m⊥l，n是l在β內(nèi)的射影，則m⊥n
C．若m?α，n?α，m∥n，則n∥α
D．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)（0，2）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為（4，0），點(diǎn)（6，3）關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)為（m，n），則m+n=$\frac{33}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．書架上有2本不同的語文書，1本數(shù)學(xué)書，從中任意取出2本，取出的書恰好都是語文書的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一個(gè)車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，由此進(jìn)行了5次實(shí)驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)如下：
零件數(shù)：x個(gè)1020304050
加工時(shí)間：y分鐘5971758189
由以上數(shù)據(jù)的線性回歸方程估計(jì)加工100個(gè)零件所花費(fèi)的時(shí)間為（　�。�
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$．
A．124分鐘B．150分鐘C．162分鐘D．178分鐘

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，則A∪B={1，3，5}．

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同步練習(xí)冊答案